在公安機關受理案件后，經過初步調查，如果發現存在犯罪事實需要追究刑事責任，并且案件屬于該公安機關的管轄范圍，那么，經由縣級以上公安機關負責人的批準，公安機關應立即進行立案。盡管法律沒有對公安機關的初查時限作出強制性規定，但在公安機關決定不予立案的情況下，法律賦予了當事人申請復議復核的權利。當事人也可以向檢察機關提出申訴，檢察機關在必要時，可以要求公安機關解釋不予立案的理由。如果檢察機關直接通知公安機關進行立案，公安機關必須在接到通知書后的十五個工作日內完成立案程序，并將立案決定書的復印件送交人民檢察院。這確保了案件的公正處理，同時也為當事人提供了救濟途徑。整個過程涉及到法律的嚴謹性和公正性，確保每一個環節都在法律框架內進行。對于當事人來說，了解這一流程至關重要，這樣可以在必要時采取相應措施，維護自身的合法權益。公安機關在處理案件時，必須嚴格遵守法律規定，確保每一個環節的透明度和公正性，以維護社會的公平正義。此外，檢察機關在此過程中扮演了重要的監督角色，通過要求公安機關解釋不立案的理由或直接通知立案，檢察機關確保了法律的正確實施，防止了不必要的偏差和錯誤。在整個案件處理流程中，公安機關和檢察機關的合作與溝通尤為重要，這不僅有助于案件的順利推進，也有利于提高司法效率，確保每一起案件都能得到公正的處理。對于當事人而言，了解整個流程和權利是非常重要的，這有助于他們在必要時采取法律手段維護自己的權益，同時也提醒他們在遇到問題時，可以通過合法途徑尋求幫助和支持。總之，從公安機關受理案件到決定立案，這一過程中涉及多方面的法律程序和權利保障，確保了司法的公正和透明。