已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，根據(jù)這個(gè)條件，可以得出1=a+b。另一方面，題目還給出了a-b=3的條件，通過(guò)這兩個(gè)等式，我們可以求解a和b的具體數(shù)值。將1=a+b和a-b=3聯(lián)立求解，可以得到a=2，b=-1。因此，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1。進(jìn)一步地，題目還指出點(diǎn)B（t,5）位于這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，這意味著點(diǎn)B的坐標(biāo)（t,5）滿足函數(shù)y=2x-1的表達(dá)式。根據(jù)這個(gè)條件，我們可以將點(diǎn)B的y坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中求解t的值。將y=5代入y=2x-1得到5=2t-1，從而得到2t=6，進(jìn)而得出t=3。綜上所述，通過(guò)分析給定的條件和利用一次函數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1，并且確定了點(diǎn)B（t,5）中的t值為3。在這個(gè)過(guò)程中，我們運(yùn)用了代數(shù)的方法，通過(guò)聯(lián)立方程組求解a和b的值，再利用函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)關(guān)系這一性質(zhì)求解t的值。這些步驟展示了如何從給定的數(shù)學(xué)條件出發(fā)，通過(guò)邏輯推理和代數(shù)運(yùn)算，逐步解決問(wèn)題。具體而言，首先根據(jù)點(diǎn)A(1,1)滿足一次函數(shù)y=ax+b，我們得到了等式1=a+b。接著，題目給出了a-b=3，通過(guò)這兩個(gè)等式，我們解出a=2，b=-1，從而得到了一次函數(shù)的具體表達(dá)式y(tǒng)=2x-1。最后，根據(jù)點(diǎn)B（t,5）位于這個(gè)函數(shù)圖像上，我們代入y=5求解得到t=3。通過(guò)這個(gè)例子，我們可以看到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決往往需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。從已知條件出發(fā)，利用代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖像的性質(zhì)，一步步推導(dǎo)出問(wèn)題的答案。這種邏輯推理和問(wèn)題解決的過(guò)程對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力非常重要?？傊ㄟ^(guò)分析已知條件和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，我們不僅確定了一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x-1，還求出了點(diǎn)B（t,5）中的t值為3。這個(gè)過(guò)程不僅展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的邏輯步驟，也強(qiáng)調(diào)了代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖像理解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。