在概率論中，對于隨機變量X和Y，我們探討了D(x-y)的公式，即D(x-y) = D(X) + D(Y) - 2cov(x, y)。接著我們計算了協(xié)方差cov(x, y)，根據(jù)給定信息cov(x, y) = pxy * √(D(X) * D(Y))，這里pxy = 0.5，D(X) = 4，D(Y) = 1，因此cov(x, y) = 0.5 * √(4 * 1) = 1。接下來，我們利用這個結(jié)果來計算D(2x-3y)。根據(jù)公式D(2x-3y) = 4D(X) + 9D(Y) - 2 * 2 * 3 * cov(x, y)。代入D(X) = 4，D(Y) = 1，以及cov(x, y) = 1，我們得到D(2x-3y) = 4 * 4 + 9 * 1 - 12 * 1 = 13。這個計算過程展示了如何利用概率論中的基本公式來解決具體問題。在計算過程中，我們首先確定了協(xié)方差的值，然后將其代入到D(2x-3y)的公式中，最終得到了結(jié)果13。對于這類問題，關(guān)鍵在于準確地應用概率論公式，并且注意代入正確的數(shù)值。在這個例子中，正確識別并應用D(x-y)的公式，以及協(xié)方差的計算方法，是解決這類問題的關(guān)鍵。如果在計算過程中遇到困難，可以先回顧一下相關(guān)的概率論概念和公式，確保對這些基本概念有清晰的理解。希望這個解答對你有所幫助，如果你有任何進一步的問題，歡迎繼續(xù)提問。詳情