畫輔助線DE，由于已知角DOE和角DCE均為直角，DE為公共邊。根據(jù)直角三角形斜邊相等則全等定律，三角形DOE全等于三角形DCE。因?yàn)镺D等于OE，所以O(shè)D等于OE等于CD等于CE。又因?yàn)榻荂OE為直角，根據(jù)正方形判定定律，四邊形ODCE為正方形。根據(jù)正方形對角線相等定律，OC等于DE。因?yàn)榻荂OD為45度，且CD等于OD，三角形COD為等腰直角三角形。根據(jù)勾股定律，OD的平方加上OE的平方等于OC的平方。又因?yàn)镺C等于DE，所以O(shè)C的平方等于DE的平方。因此，OD的平方加上OE的平方加上DE的平方等于2倍的OC的平方。由此得出，OD加上OE加上DE等于根號2倍的OC。通過上述推理，我們可以得出結(jié)論，即在給定條件下，線段OD、OE和DE之間的關(guān)系符合勾股定律和等腰直角三角形的性質(zhì)。通過輔助線DE的構(gòu)造，使得問題簡化，從而利用直角三角形全等和正方形的性質(zhì)推導(dǎo)出最終結(jié)論。此題旨在考察學(xué)生對幾何圖形旋轉(zhuǎn)、全等三角形以及正方形性質(zhì)的理解與應(yīng)用能力，通過巧妙構(gòu)造輔助線，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的幾何關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。解題的關(guān)鍵在于識別直角三角形全等條件、正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的勾股關(guān)系，這些基本的幾何概念構(gòu)成了解題的基礎(chǔ)。在解答過程中，我們不僅需要熟練掌握這些基礎(chǔ)知識，還需要具備一定的空間想象力和邏輯推理能力，將圖形的旋轉(zhuǎn)、對稱等特性轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述和論證。此題的設(shè)計旨在引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)其解決幾何問題的能力，同時也鍛煉了學(xué)生在復(fù)雜圖形中尋找規(guī)律和解決問題的能力。通過此題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地理解幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高空間想象能力和邏輯推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。