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請說出圖中的支路有幾條?節點有幾個?

導讀在某些情況下,人們也會將幾個元件依次連接形成的分支稱為一條支路。這種定義下,新的支路數和節點數同樣符合上述的關系式。需要注意的是,有些資料中提到,只有當連接點有三條或更多支路時,才將其稱為節點。這是較早版本的教材中使用的概念。證明上述關系式的方法是,首先將n個節點連接成一個環,這樣就有了n條支路和一個網孔。每增加一條支路,就會多出一個網孔。如果總共有b條支路,那么比n個節點多出的支路數為b-n,因此多出的網孔數也等于b-n。加上最初的一個網孔,總網孔數就變為l=b-n+1,從而且得出支路數b等于節點數n加上網孔數l再減去一,即b=n+l-1。

圖中有九條支路和四個節點。每條支路都是連接兩個節點或者多個節點的線路。在電路中,閉合的路徑被稱為回路,而不包含任何支路的閉合路徑則被稱為網孔。電路中的支路數、節點數和網孔數之間存在特定的關系,即支路數等于節點數加上網孔數再減去一。在某些情況下,人們也會將幾個元件依次連接形成的分支稱為一條支路。這種定義下,新的支路數和節點數同樣符合上述的關系式。需要注意的是,有些資料中提到,只有當連接點有三條或更多支路時,才將其稱為節點。這是較早版本的教材中使用的概念。證明上述關系式的方法是,首先將n個節點連接成一個環,這樣就有了n條支路和一個網孔。每增加一條支路,就會多出一個網孔。如果總共有b條支路,那么比n個節點多出的支路數為b-n,因此多出的網孔數也等于b-n。加上最初的一個網孔,總網孔數就變為l=b-n+1,從而得出支路數b等于節點數n加上網孔數l再減去一,即b=n+l-1。

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