經典數列題，高手進
經典數列題，高手進
再由Sn=n(a1+an)/2，S7=7，解得d=2。因此an=2n-7。進一步求解(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7，令2m-3=b，代入得到(b+2)(b+4)/b=2n-7。進一步化簡為b+6+8/b=2n-7。因為8/b必須為偶數，所以b的可能值為1，-1，2，-2，4，-4。但由于b≥-1（數列第3項）且b為奇數，故b=1或-1。代回得到m=1或2。最后代回檢驗，m=1時不符合題意，因此m=2。
導讀再由Sn=n(a1+an)/2，S7=7，解得d=2。因此an=2n-7。進一步求解(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7，令2m-3=b，代入得到(b+2)(b+4)/b=2n-7。進一步化簡為b+6+8/b=2n-7。因為8/b必須為偶數，所以b的可能值為1，-1，2，-2，4，-4。但由于b≥-1（數列第3項）且b為奇數，故b=1或-1。代回得到m=1或2。最后代回檢驗，m=1時不符合題意，因此m=2。
設數列為an=a+(n-1)d，d≠0。已知條件為(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2，即( a+d )^2+( a+2d )^2=( a+3d )^2+( a+4d )^2。通過展開和簡化得到a=-5d/2。再由Sn=n(a1+an)/2，S7=7，解得d=2。因此an=2n-7。進一步求解(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7，令2m-3=b，代入得到(b+2)(b+4)/b=2n-7。進一步化簡為b+6+8/b=2n-7。因為8/b必須為偶數，所以b的可能值為1，-1，2，-2，4，-4。但由于b≥-1（數列第3項）且b為奇數，故b=1或-1。代回得到m=1或2。最后代回檢驗，m=1時不符合題意，因此m=2。
經典數列題，高手進
再由Sn=n(a1+an)/2，S7=7，解得d=2。因此an=2n-7。進一步求解(2m-7)(2m-5)/(2m-3)=2n-7，令2m-3=b，代入得到(b+2)(b+4)/b=2n-7。進一步化簡為b+6+8/b=2n-7。因為8/b必須為偶數，所以b的可能值為1，-1，2，-2，4，-4。但由于b≥-1（數列第3項）且b為奇數，故b=1或-1。代回得到m=1或2。最后代回檢驗，m=1時不符合題意，因此m=2。
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