在已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線的情況下，假設(shè)M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，并且線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2秒。根據(jù)這一設(shè)定，可以推導(dǎo)出∠AOM′=2×30°=60°，而∠CON′=2×10°=20°。因此，∠BON′=∠BOC-20°，∠COM′=∠AOC-60°，進(jìn)而得出∠BON′+∠COM′=∠BOC-20°+∠AOC-60°=∠AOB-80°。由于∠AOB被給定為140°，那么∠BON′+∠COM′=140°-80°=60°。進(jìn)一步地，假設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，那么∠BON=∠BOC-10t°，∠COM=∠AOC-30t°。由于∠COM=3∠BON，可以得出∠AOC-30t°=3（∠BOC-10t°），即∠AOC=3∠BOC。由此可知，角AOC與角BOC之間的關(guān)系是三倍關(guān)系。最后，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則CM=AC-2vt，BN=BC-vt。根據(jù)題意，CM=2BN，即AC-2vt=2（BC-vt），簡(jiǎn)化后得到AC=2BC。因此，OA與OC之間的長(zhǎng)度關(guān)系為2:1，即=。