由題知，設(shè)a＞0，當-1≤x≤1時，函數(shù)y=-x2-ax+b+1開口向下，其最小值是-4，最大值是0。已知，其對稱軸為x=-a/2。分情況討論，當a∈(2,+∞)時，x=-a/2∈(-∞,-1)，因此f(x)的最大值f(-1)=-1+a+b+1=b+a=0，最小值f(1)=-1-a+b+1=b-a=-4。所以，a=2，b=-2。但這與a∈(2,+∞)矛盾，故舍去。當a∈(0,2]時，x=-a/2∈[-1,0)，因此f(x)的最大值f(-a/2)=a2/4+b+1=0，最小值f(1)=-1-a+b+1=-a+b=-4。所以，a=-6，b=-10（舍去）或a=2，b=-2。綜上所述，a=2，b=-2。
綜合
