函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，這里列舉了一些基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其推導(dǎo)過程。1. y=c（c為常數(shù)），y'=02. y=x^n，y'=nx^(n-1)3. y=a^x，y'=a^xlna，當(dāng)a=e時，y=e^x，y'=e^x4. y=logax，y'=logae/x，當(dāng)a=e時，y=lnx，y'=1/x5. y=sinx，y'=cosx6. y=cosx，y'=-sinx7. y=tanx，y'=1/cos^2x8. y=cotx，y'=-1/sin^2x9. y=arcsinx，y'=1/√1-x^210. y=arccosx，y'=-1/√1-x^211. y=arctanx，y'=1/1+x^212. y=arccotx，y'=-1/1+x^2在推導(dǎo)過程中，需要用到幾個常見的公式：1. y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)；2. y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2；3. y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y），則有y'=1/x'。例如，對于y=sinx的導(dǎo)數(shù)，可以將其寫為y'=cosx，證明時通過將sin(x+⊿x)展開為2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)，并利用lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)的極限值為1，得到y(tǒng)'=cosx。對于較為復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)，如雙曲函數(shù)shx, chx, thx等及其反雙曲函數(shù)arshx, archx, arthx等，通過查閱導(dǎo)數(shù)表和運(yùn)用開頭的公式與5. y=uv,y=u'v+uv'，均能較快捷地求得結(jié)果。這些公式和推導(dǎo)過程對于理解導(dǎo)數(shù)的概念和計算具有重要意義，也是數(shù)學(xué)分析的重要組成部分。