離婚期間涉及收養子女撫養權的處理方式為：首先，收養關系統一的情況下，養父母與其子女將參照親生父母子女關系的法律規定進行協商處理。若收養關系未解散，則撫養責任將持續由養父母承擔。倘若無法就撫養權問題達成共識，可向司法機關尋求解決方案。【法律依據】《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。第一千一百一十一條自收養關系成立之日起，養父母與養子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定；養子女與養父母的近親屬間的權利義務關系，適用本法關于子女與父母的近親屬關系的規定。養子女與生父母以及其他近親屬間的權利義務關系，因收養關系的成立而消除。