離婚時，三歲兒童的撫養權歸屬應由夫婦雙方協商解決，若無法達成共識，則由法院裁決。法院將全面評估雙方的綜合狀況，并根據有利于兒童健康成長的原則，判定撫養權的歸屬。具體而言：1. 對于兩周歲以上的未成年子女，若父母雙方都希望子女隨自己生活，其中一方如具備以下情況之一，可優先獲得撫養權：（1）已實施絕育手術或失去生育能力；（2）子女長期隨其生活，改變生活環境可能對子女健康產生顯著影響；（3）無其他子女，對方卻有其他子女；（4）子女隨本方生活，有利于其成長，而對方存在罹患持久性傳染病或重疾等不利因素，以及其他影響子女心理健康的行為。2. 父方和母方撫養子女的條件相當，當 both parties dictate that the child live with them, but the child has resided with either the paternal grandparents or the maternal grandparents independently for a considerable duration and also desired by the grandparents and had the capacity to assist in taking care of grandchildren, could serve as determinant factors that influence a child's living arrangements with the father or mother.【法律依據】《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。