對于函數y=(x^2+2x)/(1-x)，我們首先計算一次導數y'。根據導數的乘除法則，我們有y' = [(x^2+2x)'*(1-x) - (x^2+2x)*(1-x)'] / (1-x)^2。計算導數的各部分，得到(x^2+2x)'=2x+2，代入公式簡化得到y' = (-2x^2+2+x^2+2x) / (1-x)^2，進一步簡化為y' = (-x^2+2x+2) / (x-1)^2 = -1 + 3/(x-1)^2。再求二次導數y"，即對y'求導，得到y" = [3/(x-1)^2]' = 3*(-2) / (x-1)^3 = -6 / (x-1)^3。對于第二個函數y=3x+ln[(3x-4)/(x-1)]，首先將其分解為y=3x + ln|3x-4| - ln|x-1|，利用對數函數的導數公式，我們可以得到y' = 3 + 3/(3x-4) - 1/(x-1)。進一步求二次導數y"，即對y'求導，得到y" = -9 / (3x-4)^2 + 1 / (x-1)^2。通過上述計算，我們得出了兩個函數的一次和二次導數。這些導數在研究函數的性質，如單調性、凹凸性和極值點等方面具有重要作用。通過分析導數的符號變化，可以更深入地理解函數的行為。此外，導數的應用不僅限于數學領域，在物理學、經濟學等領域也扮演著重要角色。例如，在物理學中，導數可以用來描述速度和加速度的變化；在經濟學中，導數則可以幫助分析成本和收益的變化趨勢。通過對這兩個函數的求導過程進行分析，我們可以進一步探索導數在解決實際問題中的應用。這些應用不僅幫助我們更好地理解和掌握導數的概念，還為解決更復雜的問題提供了有力工具。綜上所述，通過對這兩個函數的一次和二次導數的求解過程，我們不僅加深了對導數概念的理解，還拓展了導數在不同領域中的應用范圍。