小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題練習(xí)及答案解析

【試題】1、燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。

【分析】：先洗水壺，然后燒開(kāi)水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。

【試題】2、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大卡車(chē)與小卡車(chē)每車(chē)次的耗油量分別是10公升和5公升，問(wèn)如何選派車(chē)輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？【分析】：依題意，大卡車(chē)每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車(chē)每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車(chē)運(yùn)貨，又由于137=5×27+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車(chē)次大卡車(chē)及1車(chē)次小卡車(chē)即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)。

【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？【分析】：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說(shuō)明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過(guò)兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過(guò)來(lái)，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過(guò)程用了6分鐘。

【試題】計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

解法一、分組法 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) = (2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) = 1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1) = 500

解法二、等差數(shù)列求和 (2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) = (2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 = 1002×250－1000×250 = (1002－1000)×250 = 500

【試題】計(jì)算 9999×2222＋3333×3334【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。

9999×2222＋3333×3334 = 3333×3×2222＋3333×3334 = 3333×6666＋3333×3334 = 3333×(6666＋3334) = 3333×10000 = 33330000。

【試題】計(jì)算98766×98768－98765×98769【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。

解：98766×98768－98765×98769 = (98765+1)×98768－98765×(98768+1) = 98765×98768+98768－(98765×98768+98765) = 98765×98768+98768－98765×98768-98765 = 98768－98765 = 3。

有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的。

一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162(這162包括牧場(chǎng)原有的草和6天新長(zhǎng)的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207(這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。)(3)1天新長(zhǎng)的草為：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6－15×6＝72(5)每天新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場(chǎng)上的草吃盡。

有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生長(zhǎng)(草每天增長(zhǎng)量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。

(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1)草的生長(zhǎng)速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)16頭牛可吃：72÷(16-12)=18(天)2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)份數(shù)所以最多只能放12頭牛。