根據題目條件“12頭牛4周吃牧草3又三分之一畝”，我們可以推算出“36頭牛4周吃牧草10畝”。設每頭牛每周吃的牧草為單位1，則36頭牛4周吃的總草量為36*4=144（單位1）。再假設21頭牛9周吃草10畝，其總草量為21*9=189（單位一）。總草量189減去總草量144等于45（單位一），這是因新長出的草量導致的差異。新長出的草量發生在9周-4周=5周的時間內。由此可以推算出，每畝草地平均每周新長出的草量為45/4/10=0.9（單位一）。每畝草地原有草量為（144-0.9*10*4）/10=10.8（單位一），或者（189-0.9*10*9）/10=10.8（單位一）。由此，24畝牧草18周新長出的草量為0.9*24*18=388.8（單位一），原有草量為10.8*24=259.2（單位一）。因此，24畝牧草長18周后的總草量為388.8+259.2=648（單位一）。所需牛的數量為648/18=36（頭）。這表明36頭牛18周可以吃完這些牧草。