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如圖所示電路,已知Uc=8V,則Us=() ?

導讀對于us、四個r組成的回路,根據基爾霍夫電壓定律(KVL)得到:i1r+i2r+i3r+i4r=us,即(is1+8/r)×r+(8/r)×r+(8/r-is2)×r+(8/r-is2+is1)×r=us。化簡得到:(is1-is2-is2+is1)×r+4×(8/r)×r=2(is1-is2)×r+32=16。進一步化簡得到:(is1-is2)×r+8=0,即(is2-is1)×r=8。這可以表示為:(is2-is1)×r=8。-------------------------------------①。

已知Uc=8V,uab=8V,那么該電阻的電流i2=uab/r=8/r,方向向下。根據基爾霍夫電流定律(KCL),中間r的電流為i1=is1+8/r,方向向右。右下角r的電流為:i3=i2-is2=8/r-is2,方向向右。右上角r的電流為:i4=i3+is1=8/r-is2+is1,方向向左。對于us、四個r組成的回路,根據基爾霍夫電壓定律(KVL)得到:i1r+i2r+i3r+i4r=us,即(is1+8/r)×r+(8/r)×r+(8/r-is2)×r+(8/r-is2+is1)×r=us。化簡得到:(is1-is2-is2+is1)×r+4×(8/r)×r=2(is1-is2)×r+32=16。進一步化簡得到:(is1-is2)×r+8=0,即(is2-is1)×r=8。這可以表示為:(is2-is1)×r=8。-------------------------------------①當us=0時,電壓源短路。1、當is1單獨作用時,is2開路。is1的外部電路為兩個并聯支路,每個支路的電阻為:(r+r)=2r,所以每個支路的電流都為is1/2,所以:uba'=(is1/2)×r,即:uab'=-(is1/2)×r。如圖(a)。2、當is2單獨作用時,is1開路。is2的外部電路仍為兩個并聯支路,且每個支路電阻也都為2r,如圖(b)。每個支路電流為:is2/2,所以uab"=(is2/2)×r。根據疊加定理,uab=uab'+uab"=-(is1/2)×r+(is2/2)×r=(is2-is1)×r/2。將①式代入,得到:uab=8/2=4(V)。

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