在幾何學(xué)中，我們通過平行線的性質(zhì)來解決證明題。假設(shè)直線AB和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為E和F，且已知∠AEF=∠EFD。根據(jù)平行線的性質(zhì)，若兩直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩直線平行。因此，直線AB和直線CD平行。因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角∠AEF和∠EFD相等，所以可以得出直線AB與直線CD平行。進(jìn)一步分析，若EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，那么可以得出角MEF等于1/2角AEF，角EFN等于1/2角EFD。由于∠AEF=∠EFD，因此可以推斷角MEF等于角EFN。依據(jù)平行線的性質(zhì)，若兩直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩直線平行。因此，EM與FN平行。綜上所述，直線AB和直線CD平行，因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等；EM與FN平行，因?yàn)樗鼈兊膬?nèi)錯(cuò)角相等。