奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽涵蓋了廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從基礎(chǔ)的數(shù)列規(guī)律到復(fù)雜的組合問(wèn)題，都包括在內(nèi)。以下是部分題目示例。一、按規(guī)律填數(shù)：通過(guò)觀察數(shù)列的增減變化，找到規(guī)律，從而推斷出下一個(gè)數(shù)。例如，64，48，40，36，34，（ ）二、等差數(shù)列：利用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，如求特定項(xiàng)或求和。例如，在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個(gè)數(shù)？三、平均數(shù)問(wèn)題：通過(guò)計(jì)算平均數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如某班數(shù)學(xué)考試成績(jī)的計(jì)算。例如，已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是______ .四、加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。例如，100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）五、數(shù)陣圖：通過(guò)排列數(shù)字來(lái)滿足特定條件，如將九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個(gè)空格中，使每一橫行及每一豎列的三個(gè)數(shù)之和都等于60。六、和差倍問(wèn)題：解決包含和、差、倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。例如，果園里一共種340棵桃樹(shù)和杏樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù)的3倍多20棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？七、年齡問(wèn)題：通過(guò)年齡變化來(lái)推算當(dāng)前年齡。例如，兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？八、假設(shè)問(wèn)題：通過(guò)設(shè)定假設(shè)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，有42個(gè)同學(xué)參加植樹(shù),男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？以上題目涵蓋了奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見(jiàn)的多種題型，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。