1. 約數(shù)個數(shù)定理定義：對于任意大于1的正整數(shù)n，如果n可以分解為若干個質(zhì)數(shù)的冪次，即n=p1^a1×p2^a2×p3^a3×…×pk^ak，其中p1、p2、p3、…、pk是質(zhì)數(shù)，a1、a2、a3、…、ak是對應(yīng)的冪次，那么n的正約數(shù)個數(shù)由這些冪次決定。2. 約數(shù)個數(shù)計算方法：根據(jù)乘法原理，每個質(zhì)數(shù)的冪次決定了它產(chǎn)生約數(shù)的數(shù)量，具體地，p1^a1可以產(chǎn)生(a1+1)個約數(shù)，p2^a2可以產(chǎn)生(a2+1)個約數(shù)，以此類推，pk^ak可以產(chǎn)生(ak+1)個約數(shù)。因此，n的約數(shù)個數(shù)為(a1+1)(a2+1)(a3+1)×…×(ak+1)。3. 求最大公因數(shù)的方法： - 枚舉法：逐一列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)，最大的那個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 - 短除法：將兩個數(shù)A和B寫下來，然后找出它們共有的質(zhì)因數(shù)Z，用短除號進行除法操作，不斷將商繼續(xù)除以Z，直到最后的商互質(zhì)為止。所有除數(shù)相乘的積就是A和B的最大公因數(shù)。4. 參考資料來源：百度百科-約數(shù)個數(shù)定理。