函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0說明什么
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0說明什么
具體來說,如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)為0,則意味著在點(diǎn)(a,f(a))處,函數(shù)f(x)的切線與$x$軸平行,即切線的斜率為0。這意味著在該點(diǎn)附近,函數(shù)的變化率非常小,或者說函數(shù)在該點(diǎn)附近是水平的。需要注意的是,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0并不意味著函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值或極小值。函數(shù)的極值需要通過二階導(dǎo)數(shù)來判斷。如果函數(shù)在點(diǎn)x=a處的一階導(dǎo)數(shù)為$0$,而二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處大于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極小值;如果二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處小于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值。
導(dǎo)讀具體來說,如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)為0,則意味著在點(diǎn)(a,f(a))處,函數(shù)f(x)的切線與$x$軸平行,即切線的斜率為0。這意味著在該點(diǎn)附近,函數(shù)的變化率非常小,或者說函數(shù)在該點(diǎn)附近是水平的。需要注意的是,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0并不意味著函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值或極小值。函數(shù)的極值需要通過二階導(dǎo)數(shù)來判斷。如果函數(shù)在點(diǎn)x=a處的一階導(dǎo)數(shù)為$0$,而二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處大于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極小值;如果二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處小于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值。
該結(jié)論說明在該點(diǎn)處函數(shù)的切線斜率為0。具體來說,如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)為0,則意味著在點(diǎn)(a,f(a))處,函數(shù)f(x)的切線與$x$軸平行,即切線的斜率為0。這意味著在該點(diǎn)附近,函數(shù)的變化率非常小,或者說函數(shù)在該點(diǎn)附近是水平的。需要注意的是,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0并不意味著函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值或極小值。函數(shù)的極值需要通過二階導(dǎo)數(shù)來判斷。如果函數(shù)在點(diǎn)x=a處的一階導(dǎo)數(shù)為$0$,而二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處大于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極小值;如果二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處小于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值。
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0說明什么
具體來說,如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)為0,則意味著在點(diǎn)(a,f(a))處,函數(shù)f(x)的切線與$x$軸平行,即切線的斜率為0。這意味著在該點(diǎn)附近,函數(shù)的變化率非常小,或者說函數(shù)在該點(diǎn)附近是水平的。需要注意的是,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0并不意味著函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值或極小值。函數(shù)的極值需要通過二階導(dǎo)數(shù)來判斷。如果函數(shù)在點(diǎn)x=a處的一階導(dǎo)數(shù)為$0$,而二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處大于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極小值;如果二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)處小于0,則函數(shù)在該點(diǎn)處取得極大值。
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