該物品不可以拍賣。古石器屬于文物，是不能私下交易的，是是違法行為。根據《文物法》第五十條的規定，文物收藏單位以外的公民、法人和其他組織可以收藏通過下列方式取得的文物：1、依法繼承或者接受贈與。2、從文物商店購買。3、從經營文物拍賣的拍賣企業購買。4、公民個人合法所有的文物相互交換或者依法轉讓。5、國家規定的其他合法方式。文物收藏單位以外的公民、法人和其他組織收藏的前款文物可以依法流通。第五十一條：公民、法人和其他組織不得買賣下列文物：1、國有文物，但是國家允許的除外。2、非國有館藏珍貴文物。3、國有不可移動文物中的壁畫、雕塑、建筑構件等，但是依法拆除的國有不可移動文物中的壁畫、雕塑、建筑構件等不屬于本法第二十條第四款規定的應由文物收藏單位收藏的除外。4、來源不符合本法第五十條規定的文物。