記得有一個(gè)公式是：2as=Vt^2-Vo^2，其中a是加速度，s是位移，Vt,Vo分別是末速度和初速度。設(shè)第k段，加速度為ak，末速度和初速度是Vk,Vk-1（第一段初速度為Vo,加速度為a1=a），則可以得到：Vk^2=Vk-1^2+2akL/n。進(jìn)一步推導(dǎo)可以得到：Vn^2=V(n-1)^2+2*an*L/n=Vn-2^2+2*an*L/n+2*a(n-1)*L/n=……=Vo^2+2*L/n*(an+a(n-1)+……+a1)=Vo^2+2*L/n*Sn。如果你學(xué)過等差數(shù)列，你就會明白，Sn是等差數(shù)列ak=a(k-1)+a/n的和。具體來說，Sn=[2na1+n(n-1)d]/2=[2na+n(n-1)*a/n]/2。所以，Vn^2=Vo^2+2*L/n*[2na+n(n-1)*a/n]/2=Vo^2+L/n*[2na+n(n-1)*a/n]。VB=Vn，開方就可以了。看起來可能有些復(fù)雜，但這就是高一物理奧賽題中常用的推導(dǎo)過程。希望你能理解這個(gè)過程，掌握其中的數(shù)學(xué)技巧。