分析：連結OB，根據角平分線定義得到∠OAB=∠ABO=25°，再根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB=65°，再根據線段垂直平分線的性質得到OA=OB，則∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°-25°=40°。由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據等腰三角形的性質得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以∠1=∠2=40°。然后根據折疊的性質得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根據三角形內角和定理計算∠OEC。解：連結OB，因為∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，所以∠OAB=∠ABO=25°。因為AB=AC，∠BAC=50°，所以∠ABC=∠ACB=65°。因為OD垂直平分AB，所以OA=OB，從而∠OBA=∠OAB=25°，因此∠1=65°-25°=40°。因為AB=AC，OA平分∠BAC，所以OA垂直平分BC，所以BO=OC，所以∠1=∠2=40°。因為點C沿EF折疊后與點O重合，所以EO=EC，因此∠2=∠3=40°，所以∠OEC=180°-40°-40°=100°。答案為100°，希望對你有所幫助。通過上述分析，我們能夠清楚地看到角平分線、等腰三角形、線段垂直平分線和折疊性質在解決此類幾何問題中的應用。這些性質不僅幫助我們理解幾何圖形的內在聯系，還能夠有效簡化問題的解決過程。在解題過程中，我們首先利用角平分線的性質，明確了幾個角的度數。接著，通過等腰三角形的性質，進一步明確了三角形的其他角的度數。然后，利用線段垂直平分線的性質，確定了線段相等的關系。最后，結合折疊的性質，找到了更多的相等關系，最終解決了問題。這樣的解題過程不僅鍛煉了我們的邏輯思維能力，還幫助我們更好地理解和掌握幾何知識。希望你能夠通過這樣的練習，提高解題能力，進一步提升自己的數學水平。在解決這類問題時，建議你先畫出圖形，將已知條件標注清楚，然后逐步分析，利用幾何性質找到問題的關鍵點。這樣不僅能幫助你更好地理解問題，還能提高解題效率。此外，多做類似的練習題，可以幫助你熟悉各種幾何性質的應用，從而更好地應對考試中的幾何題目。希望你能堅持不懈地努力，不斷進步。祝你學習愉快，取得好成績！