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一張非常大的紙能對折幾次?

導讀大家不禁要問,為什么一張紙對折僅僅數次之后就很難再折疊了呢?下面我們來分析一下。1)每折一次都要以上次的厚度為半徑進行對折,這個半徑需要消耗紙的長或寬。2)任何物質彎曲都有彈性,當厚度到一定程度的時候,是需要一定的長度才可以對折,不然就會斷開。3)對折n次的紙比相同層數簡單疊放的紙的彈性要強很多,而且其厚度也不可能是以理論上2的n次方的方式增長。所以到一定厚度后,人手就很再難折疊了。

一張紙最多能對折幾次,這看起來是個很無聊的問題。或許你會說只要給我一張足夠大而薄的紙,我可以折一億次。這話不假,理論上是可以折無數次。但在現實生活中,如果你拿張紙親自測驗后會驚奇地發現,一般很難超過7次,最多也就8,9次。據說最近的世界紀錄是12次(就是圖片中的那位超女)。大家不禁要問,為什么一張紙對折僅僅數次之后就很難再折疊了呢?下面我們來分析一下:1)每折一次都要以上次的厚度為半徑進行對折,這個半徑需要消耗紙的長或寬。2)任何物質彎曲都有彈性,當厚度到一定程度的時候,是需要一定的長度才可以對折,不然就會斷開。3)對折n次的紙比相同層數簡單疊放的紙的彈性要強很多,而且其厚度也不可能是以理論上2的n次方的方式增長。所以到一定厚度后,人手就很再難折疊了。4)通過實際驗證推導出單向折疊公式,單位圓直徑為0.1mm ,運用極限法,設一張紙折疊一次(折成一單位圓)所消耗的長度(單位圓的直徑0.1∏mm)為一個基準單位Q(Q=0.1∏)。n為折疊的次數,L為消耗紙的長度。根據以下的推理可得出 折紙單向對折公式:L=0.1∏*(2^n +4)*(2^n-1)/6 Q 2Q 3Q 4Q 5Q 6Q 7Q 8Q 9Q 10Q ...16Q 17Q ...32Q 33Q...64Q...n=1 1 n=2 2 1 n=3 3 2 1 n=4 4 3 2 2 1 1 1 1 n=5 5 4 3 3 2 2 2 2 1 1 ... 1 n=6 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 ... 2 1 ... 1 n=7 7 6 5 5 4 4 4 4 3 3 ... 3 2 ... 2 1 ...1 ... L=0.1∏*(2^n+4)*(2^n-1)/6若一張0.1mm厚的紙對折21次,那么它的厚度就達到10萬多千m(地球與太陽的距離1.5萬千m)。我們很難想象薄薄的一張紙僅折疊20次以后就能達到如此驚人的厚度。生活中有很多鮮為人知的事情其實就在我們身邊,只要你善于觀察和分析,其中的樂趣自然是妙不可言。

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