10和15的最大公因數是5，15和18的最大公因數是3，18和24的最大公因數是6，24和36的最大公因數是12，36和72的最大公因數是36。解析如下：1、10和15的最大公因數解析：10的因數有1 、2 、5、10。15的因數有1 、3 、5 、15。因此，10和15的最大公因數是5。2、15和18的最大公因數解析：15的因數有1 、3 、5 、15。18的因數有1 、2 、3 、6、9 、18。因此，15和18的最大公因數是3。3、18和24的最大公因數解析：18的因數有1 、2 、3 、6、9 、18。24的因數有1 、2 、3 、4 、6 、8 、12 、24。因此，18和24的最大公因數是6。4、24和36的最大公因數解析：24的因數有1 、2 、3 、4 、6 、8 、12 、24。36的因數有1 、2 、3 、4 、6 、9 、12 、18 、36。因此，24和36的最大公因數是12。5、36和72的最大公因數解析：36的因數有1 、2 、3 、4 、6 、9 、12 、18 、36。72的因數有1 、2 、3 、4 、6 、8 、9 、12 、18 、24 、36 、72。因此，36和72的最大公因數是36。最大公因數的求法有很多種，以下是其中幾種：1、質因數分解法：分解出各數的全部公有質因數，將這些質因數連乘，所得的積即為最大公因數。2、短除法：用這些數的公約數連續去除，直到所有的商互質為止，將所有的除數連乘，所得的積即為最大公因數。3、輾轉相除法：用于求兩個自然數的最大公因數的一種方法，也稱為歐幾里德算法。4、更相減損法：也叫更相減損術，出自《九章算術》，是一種求最大公約數的算法，適用于任何需要求最大公約數的場合。