如何刻畫無窮遠點的鄰域
如何刻畫無窮遠點的鄰域
1、極限法，對于函數f（z），如果當z趨于無窮遠點z∞時，f（z）的極限為A，那么可以認為無窮遠點z∞的鄰域內的點都無限接近于A。2、球面法，在復平面上，無窮遠點z∞可以視為一個“球面”，即所有與z∞的距離為r的點的集合。這個球面包含所有的無窮級數展開式，并且當r增大時，這個球面也會增大。3、投影法，將復平面上的所有點投影到一個不可求的點z∞上，那么這個投影就是無窮遠點的鄰域。這個鄰域包含了所有與z∞的距離小于或等于r的點。
導讀1、極限法，對于函數f（z），如果當z趨于無窮遠點z∞時，f（z）的極限為A，那么可以認為無窮遠點z∞的鄰域內的點都無限接近于A。2、球面法，在復平面上，無窮遠點z∞可以視為一個“球面”，即所有與z∞的距離為r的點的集合。這個球面包含所有的無窮級數展開式，并且當r增大時，這個球面也會增大。3、投影法，將復平面上的所有點投影到一個不可求的點z∞上，那么這個投影就是無窮遠點的鄰域。這個鄰域包含了所有與z∞的距離小于或等于r的點。
這個概念可以通過極限法，球面法，投影法這三個方法來刻畫。1、極限法，對于函數f（z），如果當z趨于無窮遠點z∞時，f（z）的極限為A，那么可以認為無窮遠點z∞的鄰域內的點都無限接近于A。2、球面法，在復平面上，無窮遠點z∞可以視為一個“球面”，即所有與z∞的距離為r的點的集合。這個球面包含所有的無窮級數展開式，并且當r增大時，這個球面也會增大。3、投影法，將復平面上的所有點投影到一個不可求的點z∞上，那么這個投影就是無窮遠點的鄰域。這個鄰域包含了所有與z∞的距離小于或等于r的點。
如何刻畫無窮遠點的鄰域
1、極限法，對于函數f（z），如果當z趨于無窮遠點z∞時，f（z）的極限為A，那么可以認為無窮遠點z∞的鄰域內的點都無限接近于A。2、球面法，在復平面上，無窮遠點z∞可以視為一個“球面”，即所有與z∞的距離為r的點的集合。這個球面包含所有的無窮級數展開式，并且當r增大時，這個球面也會增大。3、投影法，將復平面上的所有點投影到一個不可求的點z∞上，那么這個投影就是無窮遠點的鄰域。這個鄰域包含了所有與z∞的距離小于或等于r的點。
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