一階矩陣是由一個數構成的矩陣，即一行一列的矩陣。因此，從概念上講，一階矩陣和數是兩個不同的概念。但從理解的角度來看，可以把一階矩陣看作一個數，這并不會產生任何矛盾，而且這種觀點更有助于理解矩陣的基本運算。比如，矩陣乘法可以看作數的乘法，逆矩陣可以看作倒數，轉秩就是它本身。一階矩陣的行列式就是該元素本身，這種定義可以看作是合理的。例如，元素為-1的一階行列式就是-1。盡管這種形式上看起來與絕對值相似，但這只是巧合。如果你按照標準寫法，應該寫作|(-1)|，這樣與|-1|就區分開來了。然而，如果你將一階矩陣理解為絕對值，這將與行列式的性質相矛盾，因為行列式有一個基本性質，即把矩陣某一行上的數都添上負號后，行列式的值變為原來的相反數。因此，一階矩陣(-1)的行列式應該是與一階矩陣(1)行列式的相反數，即|(-1)|=-|(1)|。盡管矩陣不是數，但它們的本質是一致的。矩陣運算可以類比為數的運算，比如矩陣乘法就是數的乘法，逆矩陣就是倒數，轉秩就是它本身。這種理解方式反映了矩陣的本質。數學雖然強調嚴謹性，但嚴謹的語言只是載體，關鍵在于理解定義的本質和與其他概念之間的內在聯系。事實上，只有二階以上的矩陣才能真正體現出矩陣的特點，例如乘法不交換等。一階矩陣本質上就是純數，因此它并沒有體現出“矩陣”這個概念的典型之處。至于一階矩陣的性質和數的性質是否本質上相同，這可以從數學的角度來看。在進行一階矩陣間的加法、乘法、求逆等運算時，可以將其理解為數的運算。這種理解方式反映了它們的本質相同。