設：正方形的邊長為X厘米。因為4個正方形要拼成長方形必須一字排列，所以得：(4X+X)×2=10，解得：10X=10，X=1（厘米）。當36個正方形的排列為：1×36時周長是：（1+36）×2=74（厘米）；當36個正方形的排列為：2×18時周長是：（2+18）×2=40（厘米）；當36個正方形的排列為：3×12時周長是：（3+12）×2=30（厘米）；當36個正方形的排列為：4×9時周長是：（4+9）×2=26（厘米）。當50個正方形的排列為：1×50時周長是：（1+50）×2=102（厘米）;當50個正方形的排列為：2×25時周長是：（2+25）×2=54（厘米）;當50個正方形的排列為：5×10時周長是：（5+10）×2=30（厘米）。當a個正方形的排列為：1×a時周長是：（1+a）×2=2a=2（厘米）。當拼成的長方形周長是46厘米時：因為46÷2=23，又因為23是質數(shù)，所以只能一字排列，設：需要Y個正方形。解得：(1+Y)×2=46，1+Y=46/2=23，Y=23-1=22（個）。因此，需要22個正方形。