設(shè)A、B、C三個(gè)事件兩兩獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是1/2，A、B、C同時(shí)發(fā)生的概率是1/24，A、B、C都不發(fā)生的概率是1/4。要求：(1)P(B)和P(C)分析：設(shè)P(A)=a=1/2，P(B)=b，P(C)=c。根據(jù)題意，P(A)P(B)P(C)=abc=1/24，得到1/2*bc=1/24，從而bc=1/12。P(A補(bǔ))P(B補(bǔ))P(C補(bǔ))=(1-1/2)(1-b)(1-c)=1/4，即1/2(1-b)(1-c)=1/4，得到(1-b)(1-c)=1/2。通過聯(lián)立上述兩個(gè)方程，可以解得b=1/3，c=1/4或者b=1/4，c=1/3。(2)試求A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率A發(fā)生BC不發(fā)生：P=1/2*2/3*3/4=1/4B發(fā)生AC不發(fā)生：P=1/2*1/3*3/4=1/8C發(fā)生AB不發(fā)生：P=1/2*2/3*1/4=1/12A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率=1/4+1/8+1/12=11/24