考研的最后一個月即將到來，許多人認為數學沖刺復習只需大量做題，但實際上，考生們應該回歸教材，梳理基本知識點，構建整個學科的知識框架。以下是一些核心知識點總結，供考生參考。高等數學主要圍繞極限、導數和積分展開。對于每一種運算，考生首先要掌握主要的計算方法；熟練掌握計算方法后，再思考利用這些運算可以解決哪些問題。比如，會計算極限后，可以解決函數的連續性、函數間斷點的分類等問題。這樣梳理下來，整個高等數學的邏輯體系就比較清晰了。1. 極限部分極限的計算方法有很多，主要的有：四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、重要極限、泰勒公式、中值定理、夾逼定理、單調有界收斂定理。考生可以回顧教材上的詳細講述，不太清晰的地方再翻看對應章節。會計算極限后，通過極限定義，可以定義函數的連續性：函數在某點連續的定義是根據極限的定義，知道該定義又等價于。討論函數的連續性就是計算極限。間斷點的分類標準也涉及左右極限。導數的定義是函數在某點可導的定義是極限存在，可以寫成極限存在。這里的極限式與前面相比要復雜一點，但本質上是一樣的。可微的定義是存在只與有關而與無關的常數使得時，有。利用其定義可以證明函數在一點可導和可微是等價的，它們都強于函數在該點連續。2. 導數部分導數可以通過定義計算，比如對分段函數在分段點上的導數。更多時候，我們直接通過各種求導法則來計算。主要求導法則有：四則運算、復合函數求導法則、反函數求導法則、變上限積分求導。熟練運用這些基本求導法則后，掌握隱函數求導、參數方程求導等特殊形式的函數導數計算。導數應用主要有切線、單調性、極值、拐點等。導數與單調性的關系是核心考點，主要考法包括求單調區間、證明單調性、證明不等式、討論方程根的個數。導數與單調性的關系是理解極值與拐點定理的基礎。數學三考生還需注意導數的經濟學應用；數學一和數學二考生還需掌握曲率計算公式。