在一幅長90cm寬40cm的風景畫的四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊制成一幅掛圖風景畫面積是掛圖面積的72%，求寬？解：設寬為a厘米，根據題意(90+2a)(40+2a)*72%=90*40，即(a+45)(a+20)=1250，展開得a2+65a-350=0，因式分解得(a+70)(a-5)=0，解得a=5或a=-70舍去，所以寬度=5厘米。就要畢業了，幾位要好的同學準備中考后結伴到某地游玩，預計共需費用1200元，后來又有2名同學參加進來，但總費用不變，于是每人可少分攤30元，試求原計劃結伴游玩的人數。解：設原來參加游玩的有a人，后來有a+2人，原來每個人分攤1200/a元，后來每個人分攤1200/(a+2)。根據題意1200/a-1200/(a+2)=30，化簡得1200a+2400-1200a=30a2+60a，即a2+2a-80=0，因式分解得(a+10)(a-8)=0，解得a=8或-10（舍去）。檢驗，a=8是方程的根，所以原計劃結伴人數8人。以上是兩道數學題目的解答，第一題涉及幾何和代數的結合，第二題則是代數方程的應用。這類題目不僅鍛煉了解題思維，還提高了對實際問題的抽象能力。在解題過程中，我們學會了如何將實際問題轉化為數學模型，進而通過數學方法找到答案。這不僅需要扎實的數學基礎，還需要具備一定的邏輯思維能力。通過解決這類問題，我們能夠更好地理解數學在日常生活中的應用，提升解決問題的能力。數學學習不僅是知識的積累，更是思維的培養。通過不斷練習和思考，我們可以更好地掌握數學知識，培養邏輯思維和問題解決能力，這對于未來的學習和生活都有著重要意義。