在物理分析中，當輕桿長3L，兩端分別固定質量為m的A球和質量為3m的B球，且桿上距A球為L處的O點安裝在水平轉軸上時，我們可以通過牛頓第二定律進行詳細的力分析。

（1）若A球運動到最高點時，桿OA對球A沒有力作用，那么此時B球受到的拉力T滿足mg＝mω2L。而B球的拉力T與A球的重力mg相反，因此3mg＝3mω22L。通過解這兩個方程，可以得到T=9mg。因此，桿對軸的作用為T'=9mg。

（2）在桿對兩球的作用力大小相等、方向相反的情況下，軸才不受力。根據分析可知，此時A球應在下方，B球應在上方。對B球來說，3mg+T=3mω22L。對A球來說，T-mg=mω2L。通過解這兩個方程，可以得到ω＝ 4g/5L。因此，當桿轉動的角速度為 4g/5L 時，桿處于豎直位置時水平軸剛好不受力作用。

通過上述分析，我們可以明確在特定條件下，輕桿兩端的質量分布和角速度如何影響桿對軸的作用力。這不僅有助于我們理解力學中的力平衡原理，也為實際工程中的設計提供了理論依據。

此外，這種類型的物理問題還可以通過實驗驗證，通過改變桿的長度、質量分布或角速度，觀察軸受力的變化情況，從而進一步驗證理論分析的正確性。

在實際應用中，這類問題對于設計旋轉機械、游樂設施以及研究天體運動等具有重要意義。通過對這類問題的深入探討，可以提高我們在物理學中的理解和應用能力。

總結來說，通過對輕桿兩端質量分布和角速度的分析，我們可以更好地理解力的平衡原理，并為實際應用提供理論支持。這種分析方法不僅適用于物理學，也適用于工程學等多個領域。