ab可交換說明矩陣的乘法規則是按照矩陣的乘法定義來進行的這與我們初高中學的數的乘法是不一樣的。比如：3*4=4*3，這說明數的乘法滿足交換性交換律或者叫做數域中的數對乘法滿足交換性。然而，書中定義的矩陣的乘法，一般情況下是不滿足交換律的，就是AB未必等于BA。A取單位陣，B取任意非對稱陣，那么AB非對稱但AB=BA。一定要加一個條件A和B本身都是對稱陣才有結論。若AB=BA，則(AB)^T=(BA)^T=A^TB^T=AB。反之，若(AB)^T=AB，則AB=B^TA^T=BA。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中，在物理學中，矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算