d代表微分，表示變量增量趨于零。df(x)同樣表示f(x)的微分，因為f(x)與x有函數關系，所以df(x)與dx不能違背函數關系，時刻保持這種關系。例如，當f(x) = 2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，因此df(x)/dx = 2，不能因為0/0認為其無意義。這表明了df(x)與dx之間的一種函數關系。在微分運算中，f(x)dx是省略了乘號的f(x)*dx形式，表示函數f(x)在x處的微分。一元微分復合四則運算定律允許在等式兩邊進行同除、同乘或移項等操作，這個式子dF(x)/dx=f(x)也體現了這一點。不定積分的公式如下：1. ∫ a dx = ax + C，其中a和C都是常數。2. ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，這里a為常數且 a ≠ -1。3. ∫ 1/x dx = ln|x| + C。4. ∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。5. ∫ e^x dx = e^x + C。6. ∫ cosx dx = sinx + C。7. ∫ sinx dx = - cosx + C。8. ∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。9. ∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C。10. ∫ secx dx = ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C。這些公式涵蓋了基本的微積分運算，有助于理解和應用微分和積分的概念。