在探討直角三角形的中線長度時，我們首先分析題目給出的條件。當兩條直角邊的中線長度分別為3和4時，根據勾股定理，可以計算出斜邊AB的長度。設直角邊為a和b，中線CD的長度為1/2AB，由此得出方程組：(a/2)2+b2=16，(d/2)2+a2=9，a2+4b2=64，4a2+b2=36。解方程組可得a2+b2=20，因此CD2=20，CD=2√5，即AB=2√5。由此可知第三條中線CD的長度為√5。

接下來，我們考慮斜邊的中線長度。題目給出斜邊長度為6，因此可以列出方程(a/2)2+b2=16，(a/2)2+(b/2)2=9，由此得出a2+4b2=64，a2+b2=36。進一步解方程組得到b2=28/3，a2=80/3。斜邊中線BE的長度可以通過計算(b/2)2+a2得出，即BE2=(b/2)2+a2=7/3+80/3=87/3=29，因此BE=√29。

通過上述分析，我們能夠清晰地看到直角三角形中線長度與邊長之間的關系，進一步理解了勾股定理的應用。