解決三角形相關問題的幾種方法如下：1. 遇到等腰三角形，可以作底邊上的高。利用“三線合一”的性質，將問題轉化為全等變換中的“對折”問題，從而簡化解題過程。2. 對于三角形的中線，我們可以采取倍長中線的策略。延長中線至與原中線等長，構造出全等三角形。此時，我們利用全等變換中的“旋轉”思維模式，使問題得到更簡潔的解決。3. 遇到角平分線時，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線。這樣，我們可以利用三角形全等變換中的“對折”思維模式，從而更清晰地理解角平分線的性質定理或逆定理。4. 在解決圖形問題時，我們常需過圖形上某一點作特定的平分線。這時，我們可以構造全等三角形，利用全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”思維模式，使問題得到簡化。5. 截長法與補短法是解決線段問題的有效手段。在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或將某條線段延長至與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質進行說明。這種方法適用于證明線段的和、差、倍、分等類的題目。6. 在處理有關三角形的定值問題時，一種特殊的方法是連接某點到原三角形各頂點的線段。這樣，我們可以利用三角形面積的知識來解答，使解題過程更加直觀和簡潔。