)重心分中線成兩段,它們的長度比為2:1.2)三條中線將三角形分成六個小塊,六個小塊面積相等,也就是說重心和三頂點的連線,將三角形的面積三等分.[證明:用等底等高的三角形面積相等.高2倍底一倍的三角形面積等于高一倍底2倍的三角形面積]2)材質均勻的三角形物體,他的重心就在幾何重心上.也就是說,你可以從重心穿過一條線,手提這條線,而三角形物體保持水平.三角形的五心一定理重心定理：三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三條高交于一點。該點叫做三角形的垂心。內心定理：三角形的三內角平分線交于一點。該點叫做三角形的內心。旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交于一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。它們都是三角形的重要相關點。上述的幾個結論早在歐幾里得時代均已被人發現，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》里，但后來關于三角形這些特殊相關點的諸多研究及由此得出的許多著名結論表明，遺漏垂心定理不能不算是《幾何原本》作者的一個疏忽。這些性質都是可以直接用的啊