三棱錐外接球萬能公式：設A-BCD是正三棱錐，側棱長為a，底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三棱錐的高上。設高為AM，連接DM交BC于E，連接AE，然后在面ADE內(nèi)做側棱AD的垂直平分線交三棱錐的高AM于O，則0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半徑。找三棱錐的外接球的半徑，首先找其中一個面的外接圓的圓心，再通過圓心作垂線，這個垂線與球的相交的線段就是球的直徑。因為球的直徑必須通過外接圓的圓心而且與該平面垂直。一般題設都會給出一個特殊的三角形以便做題。這里關鍵是找外接圓的圓心，所以找球的半徑最終還是一個平面幾何的的解題技巧。
綜合
