絕對(duì)值不等式的解法主要包括：定義域分析、分情況討論、利用三角不等式等方法。

解釋如下：

定義域分析

在解決絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí)，首先要明確絕對(duì)值的定義域。絕對(duì)值函數(shù)表示一個(gè)數(shù)值與數(shù)軸原點(diǎn)的距離，其輸出值始終為非負(fù)數(shù)。因此，在分析絕對(duì)值不等式時(shí)，需要考慮到其定義域的特點(diǎn)。

分情況討論

對(duì)于含有絕對(duì)值的不等式，常常需要分情況討論。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)部的符號(hào)不同，可以將問(wèn)題分為幾種情況進(jìn)行討論。例如，當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的表達(dá)式大于零時(shí)，絕對(duì)值符號(hào)可以去除；當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的表達(dá)式小于零時(shí)，絕對(duì)值表達(dá)式取其相反數(shù)等。針對(duì)不同的情境，可以采用代數(shù)方法或者幾何意義進(jìn)行求解。

利用三角不等式

三角不等式是解絕對(duì)值不等式的有效工具。例如，熟知的正弦、余弦函數(shù)的取值范圍可以用來(lái)輔助解決某些復(fù)雜的不等式問(wèn)題。通過(guò)合理的變形和轉(zhuǎn)化，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。

綜上所述，解絕對(duì)值不等式需結(jié)合其定義域特點(diǎn)，分情況討論并靈活應(yīng)用三角不等式等方法。通過(guò)逐步分析和求解，最終找到不等式的解集。在實(shí)際操作中，應(yīng)注意每個(gè)步驟的嚴(yán)密性和邏輯清晰性，確保解法的正確性和完整性。