不需要。公證遺囑進行公證時不需要告訴所有的法定繼承人。按法律規定，遺囑是由立遺囑人對屬自己所有的財產在自己身故后如何處理，有何人進行繼承的一種財產處理，屬于行使對自己財產的法定處分權，在法律上屬于單方行為，在立遺囑時不需要經過所有法定繼承人同意，所以，進行遺囑公證時，只要立遺囑人本人親自到公證處辦理公證就有效，不需要通知法定繼承人。遺囑有五種形式按照民法典的規定，遺囑有公證遺囑、自書遺囑、代書遺囑、錄音遺囑、口頭遺囑五種形式。其中以公證遺囑的效力為最高。公證遺囑是指經公證機關辦理了公證的遺囑。自書遺囑即由立遺囑人生前親筆書寫的遺囑。自書遺囑要注明年、月、日，并有立遺囑人的親筆簽名。代書遺囑是由立遺囑人口述遺囑內容，由他人代為書寫的遺囑；錄音遺囑即以錄音的形式立遺囑；口頭遺囑一般在危急情況下設立。以上三種遺囑形式均要求由兩名以上無利害關系人到場見證，見證人也要在遺囑上簽字。需要特別提醒的是，錄音遺囑制作完畢后，要將錄音帶封存，并在封面上由見證人和遺囑人簽名，注明年、月、日，然后，由立遺囑人交給見證人保管。錄音遺囑要必須在制作遺囑的見證人和繼承人都到場的情況下，當眾啟封；設立口頭遺囑的，在危急情況解除后，遺囑人能夠用書面或者錄音形式立遺囑的，所立的口頭遺囑無效。遺囑必含五項內容不管是何種形式的遺囑，都應具備下列五項內容：遺產的名稱和數量，遺囑人或受遺贈人，遺產的分配方法和具體份額，明確某項遺產的用途和使用目的，遺囑執行人。是否接受遺贈要表態按照民法典的規定，繼承人若想放棄遺產繼承的，應當在遺產處理前作出表示，否則即視為接受繼承。與此“相反”，受遺贈人接受遺贈，應當在知道受遺贈后兩個月內有明確表態，否則視為放棄接受遺贈。由于遺囑一般都是保密的，因此，這里的兩個月是從受遺贈人應當知道遺贈一事后開始計算，而不是從立遺囑之日起開始計算。在法律規定的五種形式的遺囑中，以公證遺囑的效力為最高，也就是說，如果一個人所立遺囑有數份，其中有一份為公證遺囑，那么就應按照公證遺囑執行遺產的繼承；沒有公證遺囑的，所立數份遺囑中內容又相抵觸的，以最后的遺囑為準。要變更、撤銷遺囑，不用征得子女同意民法典規定，遺囑人可以撤銷、變更自己所立的遺囑。變更或撤銷遺囑是立遺囑人的權利，不用征得繼承人或其他人的同意。變更遺囑時可以采取與原立遺囑相同的形式，也可以采取與原立遺囑不同的形式，但原遺囑是以公證方式所立的，則不能用自書、代書、錄音或口頭遺囑的形式予以變更。另外，遺囑人立有遺囑，但生前行為與遺囑的意思表示相反，而使遺囑處分的財產在繼承開始前滅失、部分滅失或所有權轉移、部分轉移的，遺囑視為被撤銷或部分被撤銷。例如，張三立遺囑將彩電給李四，后來張三把彩電賣給知情的王五，則等于撤銷了原遺囑。再有，遺囑人銷毀遺囑文書，可以推定為遺囑人撤銷遺囑，但經過公證的遺囑除外。因為，否認或者變更公證遺囑，只能再一次公證。