法律分析：

1、行政級別不同：

公安廳：由省委常委（或其他副省級職務）兼任的公安廳長是副省級，不進入省委常委（和不兼任其他副省級職務）的公安廳長是正廳（地市）。

公安局：直轄市的市委、常委兼公安局局長是副省級，如果沒有兼任，公安局局長是正廳級；地級市市委、常委兼公安局局長是副廳級，如果沒有兼任，公安局局長是正處級；縣級市市委常委兼任局長是副處級，如果沒有兼任，公安局局長是正科級。

2、領導體系不同：

公安廳：根據中共中央、國務院批準設置的，是省（自治區）政府下設主管全省（區）公安工作的職能部門。公安廳受省（自治區）政府、公安部的雙重領導。

公安局：各市、縣（縣級市、區）設有公安局（分局），公安局接受同級人民政府和上級公安機關領導。

3、內設機構不同：

公安廳：辦公室、人事管理、教育培訓、警備督察、國內安全保衛、刑事偵查、經濟犯罪偵查、禁毒、治安管理、出入境管理、交通管理、邊防管理、消防管理、監所管理、警衛、公共信息網絡安全監察、法制、信息通信、裝備財務、宣傳等機構。

公安局：若干機關業務處（如政治處、法制處、裝備財務處、信通處等等），派出所（按職能可分為刑偵、治安、戶政、特業），若干工作隊（如刑警隊、巡警隊、治安隊、交警隊。公安局的級別不同，具體稱呼有別，如××總隊、××支隊、××大隊等），現役機構（具體有邊防、消防部門、警衛局）等。

法律依據：

《中華人民共和國治安管理處罰法》

第二條 擾亂公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身權利、財產權利，妨害社會管理，具有社會危害性，依照《中華人民共和國刑法》的規定構成犯罪的，依法追究刑事責任；尚不夠刑事處罰的，由公安機關依照本法給予治安管理處罰。

第七條 國務院公安部門負責全國的治安管理工作。縣級以上地方各級人民政府公安機關負責本行政區域內的治安管理工作。 治安案件的管轄由國務院公安部門規定。

第九條 對于因民間糾紛引起的打架斗毆或者損毀他人財物等違反治安管理行為，情節較輕的，公安機關可以調解處理。