log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。對數的換底公式：log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)。對數運算法則，是一種特殊的運算方法。指積、商、冪、方根的對數的運算法則。在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數，是必須產生另一個固定數字(基數)的指數。 一般來說，乘冪允許將任何正實數，提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。由指數和對數的互相轉化關系可得出：兩個正數的積的對數，等于同一底數的這兩個數的對數的和，兩個正數商的對數，等于同一底數的被除數的對數減去除數對數的差。一個正數冪的對數，等于冪的底數的對數乘以冪的指數。若式中冪指數則有以下的正數的算術根的對數運算法則：一個正數的算術根的對數，等于被開方數的對數除以根指數。