1、立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限沒有規(guī)定。逮捕嫌疑人之后的偵查期限，一般是2個月，特殊情況下經(jīng)依法批準可以延長1到5個月。

一、立案的條件有哪些

1、有犯罪事實

指客觀上存在著某種危害社會的犯罪行為。這是立案的首要條件。有犯罪事實，包含兩個方面的內(nèi)容。要立案追究的，必須是依照刑法的規(guī)定構(gòu)成犯罪的行為。立案應當而且只能對犯罪行為進行。如果不是犯罪的行為，就不能立案。沒有犯罪事實，或者根據(jù)《刑事訴訟法》第16條第1項的規(guī)定，有危害社會的違法行為，但是情節(jié)顯著輕微，危害不大，不認為是犯罪的，就不應立案。由于立案是追究犯罪的開始，此時所說的有犯罪事實，僅是指發(fā)現(xiàn)有某種危害社會而又觸犯刑律的犯罪行為發(fā)生。至于整個犯罪的過程、犯罪的具體情節(jié)、犯罪人是誰等，并不要求在立案時就全部弄清楚。這些問題應當通過立案后的偵查或?qū)徖砘顒觼斫鉀Q。要有一定的事實材料證明犯罪事實確已發(fā)生。包括犯罪行為已經(jīng)實施、正在實施和預備犯罪。

2、需要追究刑事責任

指依法應當追究犯罪行為人的刑事責任。只有依法需要追究行為人刑事責任的犯罪事實，當有犯罪事實發(fā)生，并且依法需要追究行為人刑事責任時，才有必要而且應當立案。《刑事訴訟法》第16條的規(guī)定，雖有犯罪事實發(fā)生，但犯罪已過追訴時效期限的；經(jīng)特赦令免除刑罰的；依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；犯罪嫌疑人死亡的；其他法律規(guī)定免予追究刑事責任的，均不追究刑事責任。

二、立案后下個程序是什么

立案后的下一步就是偵查，刑事訴訟主要包括五個階段：立案、偵查、起訴、審判和執(zhí)行。

1、立案指公安機關(guān)、人民檢察院、人民法院對報案、控告、舉報和犯罪人的自首等方面的材料進行審查，判明是否有犯罪事實并需要追究刑事責任，依法決定是否作為刑事案件交付偵查或?qū)徟械脑V訟活動；

2、偵查指由特定的司法機關(guān)為收集、查明、證實犯罪和緝獲犯罪人而依法采取的專門調(diào)查工作和有關(guān)的強制性措施；

3、起訴有兩種，包括公訴和自訴；

4、審判是指人民法院在控、辯雙方及其他訴訟參與人參加下，依照法定的權(quán)限和程序，對于依法向其提出訴訟請求的刑事案件進行審理和裁判的訴訟活動；

5、執(zhí)行則指刑事執(zhí)行機關(guān)為了實施已經(jīng)發(fā)生法律效力的判決和裁定所確定的內(nèi)容而進行的活動，在我國，刑事執(zhí)行的主體主要是人民法院、公安機關(guān)和監(jiān)獄等。