留守兒童監護人應按下列標準認定：

1、若父母健在，且無法定撤銷監護事由的，留守兒童的監護權仍然歸屬于其父母；

2、若父母將子女托管他人的，受托管人應當對托管的未成年承擔監督、管教等責任。

有《民法典》第26條、第27條關于監護人的相關規定作為依據。

一、離婚后有監護權的孩子應該歸誰?

對于未成年的孩子，父母是他們的法定監護人。父母對未成年孩子的監護是基于父母子女關系而產生的，父母雙方對子女的監護權是平等的，除因死亡、或父母子女關系的依法終止、或監護權被依法剝奪外，任何人不得加以剝奪和限制。所以，無論離婚與否，父母雙方都對孩子有監護權和承擔監護人義務。非因法定事由，父母任何一方都享有孩子監護權。一般與子女分開生活的一方，通過給付撫養費和行使探望權的方式行使其撫養教育子女的權利和義務。

二、父親被法院撤銷監護權后有義務繼續付撫養費嗎

父親被法院撤銷監護權后有義務繼續付撫養費的。

監護人被撤銷監護人資格后,就不能再繼續履行監護職責。但法定撫養義務是基于血緣等關系由《民法典》確立的法律義務,該義務不因監護人資格的撤銷而免除。

我國法律規定，父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。

三、民法中可以放棄監護權嗎

父母一方不可以放棄監護權。監護人不履行監護職責，或者侵害了被監護人合法權益的，其他有監護資格的人或者單位可向人民法院起訴剝奪或變更監護人的監護權。《民法典》第二十七條，父母是未成年子女的監護人。未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力的，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意擔任監護人的個人或者組織，但是須經未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。

【本文關聯的相關法律依據】

《中華人民共和國民法典》第二十六條

父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。

成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

第二十七條

父母是未成年子女的監護人。

未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力的，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意擔任監護人的個人或者組織，但是須經未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。