1、對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰依據我國刑事訴訟法的規定，公民發現有犯罪活動的，有權利和義務向公安機關報案的，所以發現有重婚行為的，可以向公安機關報案。

一、《中華人民共和國刑事訴訟法》

1、第一百一十條任何單位和個人發現有犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權利也有義務向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者舉報。

2、被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。

3、公安機關、人民檢察院或者人民法院對于報案、控告、舉報，都應當接受。對于不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理，并且通知報案人、控告人、舉報人；對于不屬于自己管轄而又必須采取緊急措施的，應當先采取緊急措施，然后移送主管機關。

犯罪人向公安機關、人民檢察院或者人民法院自首的，適用第三款規定。

二、什么情況下公安立案

1、立案的條件是指決定立案所必須具備的基本要件。它是判明立案決定是否正確的依據。根據刑事訴訟法第86條的規定：人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案。這一規定說明，

2、立案必須具備兩個條件：

(1)事實條件，即有犯罪事實或犯罪嫌疑人

有犯罪事實，是指有被客觀、真實的證據所證明的危害社會的犯罪行為的存在，包括犯罪的預備、實施、未遂、中止和既遂，但是，這不意味著證實犯罪的證據需要確實充分，但也不應是辦案人員憑估計、猜測得出的結論。這里所指“有犯罪事實”，主要是指犯罪事件已經發生，即有犯罪的客體和客觀要件；而對犯罪主體和犯罪主觀方面的查明則不是立案的必要條件，而是立案后需要進一步查清的問題。因此，此時的證據并不要求達到充分的程度，也不要求一定要查獲犯罪人，更不要求查明全部案件的事實和情節。

(2)法律條件，即需要追究刑事責任

立案追究的行為，必須是具有社會危害性和刑罰應罰性的行為，只有當這種犯罪事實確需追究行為人的刑事責任時，才予以立案。