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點(diǎn)到平面距離公式

導(dǎo)讀d=向量AB×向量n的和的模長÷向量n的模長,d表示點(diǎn)A到面的距離,向量AB是以點(diǎn)A為起點(diǎn),以平面上任意一點(diǎn)為終點(diǎn)的向量,向量n是平面的法向量。點(diǎn)到平面內(nèi)一點(diǎn)的最小長度,特殊的,當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),該點(diǎn)到平面的距離為0,計(jì)算一點(diǎn)到平面的距離,通常可通過向量法或測量法求得,點(diǎn)到平面的距離問題是立體幾何中的常見問題,是求直線與平面所成的角、二面角以及幾何體的體積的基礎(chǔ).對這類問題,需靈活掌握,直接作出平面的垂線;尋找兩個(gè)垂直平面,在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線;利用直線與平面平行時(shí),直線上任何一點(diǎn)到平面的距離都相等的這一性質(zhì),轉(zhuǎn)化為求直線上另外一點(diǎn)到平面的距離;利用三棱錐的等積變換一體積法。

d=向量AB×向量n的和的模長÷向量n的模長,d表示點(diǎn)A到面的距離,向量AB是以點(diǎn)A為起點(diǎn),以平面上任意一點(diǎn)為終點(diǎn)的向量,向量n是平面的法向量。點(diǎn)到平面內(nèi)一點(diǎn)的最小長度,特殊的,當(dāng)點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),該點(diǎn)到平面的距離為0,計(jì)算一點(diǎn)到平面的距離,通常可通過向量法或測量法求得,點(diǎn)到平面的距離問題是立體幾何中的常見問題,是求直線與平面所成的角、二面角以及幾何體的體積的基礎(chǔ).對這類問題,需靈活掌握,直接作出平面的垂線;尋找兩個(gè)垂直平面,在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線;利用直線與平面平行時(shí),直線上任何一點(diǎn)到平面的距離都相等的這一性質(zhì),轉(zhuǎn)化為求直線上另外一點(diǎn)到平面的距離;利用三棱錐的等積變換一體積法。

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