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法律分析：根據我國《刑事訴訟法》的相關規定，被抓捕的人應當及時通知家屬，但沒有規定具體的時間限制。
法律依據：
1.《刑事訴訟法》第六十六條規定：“公安機關對犯罪嫌疑人依法實行逮捕，應當及時通知犯罪嫌疑人的近親屬或者指定的聯系人。”
2.《刑事訴訟法》第一百零五條規定：“被拘留的人應當在拘留后二十四小時內通知其家屬或者其他有關人員，以及所在單位或者學校。”
3.《刑事訴訟法》第一百一十三條規定：“監視居住開始執行前應當通知被監視居住的人，通知的時間和方式應當依照情況采取合適的方式。”
綜合以上法律依據，被抓捕的人應當及時通知家屬，但具體的時間限制并沒有明確規定，視情況而定。
