pài
圓周率用希臘字母π(讀作pài)表示,是一個常數(shù)(約等于3.141592653),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數(shù),即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數(shù)3.141592653便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數(shù)點后幾百個位。
圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學里,π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數(shù)x。圓周率用希臘字母π(讀作pài)表示,是一個常數(shù)(約等于3.141592653),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數(shù),即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數(shù)3.141592653便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數(shù)點后幾百個位。
1965年,英國數(shù)學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數(shù)學專著,其中他推導出一個公式,發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分數(shù)相乘的積。2015年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發(fā)現(xiàn)了圓周率相同的公式。2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現(xiàn)已到小數(shù)點后31.4萬億位。
實驗時期:一塊古巴比倫石匾(約產(chǎn)于公元前1900年至公元前1600年)清楚地記載了圓周率=25/8=3.125。同一時期的古埃及文物,萊因德數(shù)學紙草書(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圓周率等于分數(shù)16/9的平方,約等于3.1605。埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。英國作家John Taylor(1781—1864)在其名著《金字塔》(《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》)中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如,金字塔的周長和高度之比等于圓周率的兩倍,正好等于圓的周長和半徑之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵書》(Satapatha Brahmana)顯示了圓周率等于分數(shù)339/108,約等于3.139。