教育
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我們在高中的數(shù)學中會學習到數(shù)列，今天小編給大家講講數(shù)列遞推公式求通項公式的具體構(gòu)造方法，一起來看看吧！
構(gòu)造等差數(shù)列法
小編第一個要講的方法就是構(gòu)造等差數(shù)列法，解題步驟如圖所示。
構(gòu)造等比數(shù)列法
定義構(gòu)造法首先我們利用等比數(shù)列的定義q=a_(n+1)/a_n 來構(gòu)造等比數(shù)列，如圖所示。
遞推式構(gòu)造法我們可以通過等比數(shù)列的遞推式a_(n+1=) Aa_n+B，使其構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比數(shù)列來求解。
通過a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的遞推式構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n)的等比數(shù)列來求解。
通過a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的遞推式構(gòu)造為形如a_(n+1)+λ_1 n+λ_2=A[a_n+λ_1 (n-1)+λ_2 ]的等比數(shù)列來求解。
函數(shù)構(gòu)造法
對于某些比較復雜的遞推式，通過分析結(jié)構(gòu)，聯(lián)想到與該遞推式結(jié)構(gòu)相同或相近的公式、函數(shù)，再構(gòu)造“橋函數(shù)”來求出所給的遞推數(shù)列的通項公式的方法。
希望小編介紹的方法能夠幫助到大家！
